Estratificações desnecessárias complicam o sistema da qualidade diminuindo sua eficácia, assim, somente deve-se estratificar quando comprovadamente necessário. Para provar a necessidade da estratificação existem diversas técnicas, como por exemplo: 

• ANOVA - Analysis of Variance
• MANOVA - Multivariate Analysis of Variance
• RANOVA - Ranking ANOVA
• RMANOVA - Ranking MANOVA

   No exemplo que estamos considerando, terra em cana-de-açúcar, essas técnicas foram utilizadas para testar a hipótese:  

"a quantidade de terra que vem aderida à  cana-de-açúcar industrializável colhida em solo arenoso e seco é igual à quantidade de terra aderida à cana-de-açúcar colhida em solo argiloso e úmido".   

   Ou seja, é necessário estratificar em relação ao tipo de solo e/ou umidade do solo? 

   Nessa pesquisa também foi necessário estudar a necessidade de estratificar em função da posição de sondagem (amostragem) nos caminhões, já que existem nove posições de sondagem que correspondem às partes superior, intermediária e inferior da carga combinadas com as partes anterior, média e posterior. 

   Houve necessidade de se avaliar a variabilidade entre os caminhões, ou seja, se os caminhões apresentavam diferenças no conteúdo de terra de sua carga, pois se essa variabilidade não existisse seria difícil implantar um programa de melhoria da qualidade com custo/benefício favorável. 

   Todas as hipóteses acima foram testadas através de ANOVA, MANOVA RANOVA RMANOVA utilizando-se o modelo: 
 

   Rejeita-se a hipótese de que a quantidade de terra que vem aderida à cana-de-açúcar industrializável é igual se a cana provém de solo arenoso seco ou de solo argiloso úmido, sendo que a cana-de-açúcar proveniente de solo argiloso úmido carrega maior quantidade de terra com 99% de confiança ou de probabilidade. 

   Essa conclusão prova estatisticamente a necessidade de estratificar em função do tipo de solo ou nível de umidade. Embora outras pesquisas afirmassem o fato, até a conclusão do trabalho acima não havia prova estatística dessa necessidade. A prova estatística é a base mais sólida na decisão administrativa ou científica. 

   Os testes aplicados permitiram provar também que não é necessário estratificar em função da posição de sondagem. Isso implica numa grande simplificação no sistema da qualidade. 

   Outro resultado altamente positivo  da aplicação desse modelo foi a detecção de alta variabilidade entre caminhões (com mais de 99% de confiança), o que viabiliza a aplicação de medidas de controle com uma relação custo/benefício favorável. 

   As hipóteses foram testadas usando ANOVA e MANOVA através do software SAS (SAS Institute Inc., 1996a), utilizando o módulo GLM e a opção MANOVA.

   O teste dessas hipóteses através da estatística não-paramétrica (RANOVA e RMANOVA) foi efetuado através do software SENP - Sistema para Estatística Não-Paramétrica (Sarriés et al., 1990) de distribuição livre contactando nosso e-mail. 

   A estatística não-paramétrica é necessária para contornar problemas ligados a pressuposições dos testes paramétricos (ANOVA e MANOVA), que com muita frequência não são satisfeitos, como normalidade e homocedasticidade (variâncias homogêneas), acarretando sérios erros nas conclusões. 

   Nossa equipe teve acesso a cerca de 650 trabalhos de pesquisa no âmbito agropecuário, onde o cuidado com esse problema foi negligenciado em mais de 90% dos casos. 

   Uma outra forma de contornar o problema é a utilização de transformações potência. A metodologia estatística descrita acima pode ser encontrada em Sarriés (1997).  Trata-se de uma tese de doutoramento em controle estatístico da qualidade que poderemos enviar via e-mail (atachada) a custo zero para quem tiver interesse. 
 

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 

SARRIÉS, G.A.  Desenvolvimento de um sistema computacional para análise de experimentos em blocos incompletos. Piracicaba, 1989, 81p. Dissertação (Mestrado) - Escola Superior de Agricultura "Luiz de Queiroz", Universidade de São Paulo. 

SARRIÉS, G.A.; SILVA, M.; NEGRILLO, B.G.; BRANDI Jr., V.  A computer system for non parametric statistics. Biometric Bulletin, v.7; n.4; p.13, 1990. 

SARRIÉS, G.A.  Controle estatístico da qualidade para impurezas minerais em carregamentos de cana-de-açúcar. Piracicaba, 1997, 88p. Tese (Doutorado) - Centro de Energia Nuclear na Agricultura, Universidade de São Paulo. 

SAS INSTITUTE INC. SAS/STAT Guide for personal computers. 6 ed. Cary: SAS Institute, 1996a. 1028p. 

SAS INSTITUTE INC. SAS/QC Guide for personal computers. Cary: SAS Institute, 1996b. 540p. 

THE SOUTH JOHNSTONE CANE AND SUGAR QUALITY IMPROVEMENT COMMITTEE. The sampling of cane for extraneous matter content. In: AUSTRALIAN SOCIETY OF SUGAR CANE TECHNOLOGISTS, Cairns, 1980. Proceedings. Brisbane: Watson Ferguson & Co., 1980. p. 21-25.