Disciplina - detalhe

LES5727 - Estatística Aplicada à Economia


Carga Horária

Teórica
por semana
Prática
por semana
Créditos
Duração
Total
6
2
8
10 semanas
120 horas

Docentes responsáveis
Adriano Júlio de Barros Vicente de Azevedo Filho
Ana Lucia Kassouf

Objetivo
O curso destina-se a fornecer conceitos básicos e fundamentos teóricos de probabilidade e estatística
visando preparação para disciplinas e pesquisa em áreas de Econometria, Economia da Incerteza, Teoria
dos Jogos, Análise de Decisão e Risco, Simulação, Processos Estocásticos e Modelagem Probabilística em
geral. Incluem-se dentro dos objetivos principais do curso o treinamento do aluno no entendimento,
modelagem e solução de problemas envolvendo probabilidades e inferência estatística, visando o
aprimoramento de sua capacidade de análise e de abstração em situações envolvendo incerteza.

Conteúdo
1. Inferência Dedutiva x Inferência Indutiva: Conceitos básicos de logica formal, silogismos, raciocínio
indutivo. Causalidade e implicação lógica. Noções alternativas de estatística (visão clássica e bayesiana).
Entendimento do significado de axiomas, teoremas, lemas, proposições, corolários. Noções superficiais
sobre os métodos principais usados em provas de teoremas. 2. Álgebra de Eventos e Axiomas de
Probabilidade: Experimentos, eventos, álgebra de conjuntos e eventos. Axiomas de probabilidade /
probabilidade condicional. Teorema de Bayes. Espaços discretos e contínuos. Árvores de probabilidade.
Noções de análise combinatória. 3. Variáveis aleatórias, Distribuições de Probabilidade e Momentos.
Noções básicas para o caso discreto e caso contínuo. Função de densidade e de distribuição
(cumulativa). Propriedades gerais das distribuições. Funções geradoras de momentos. Esperança
matemática, variância, momentos, medidas de tendência central. Propriedades da esperança e
variância. Distribuições multivariadas. Covariância. Distribuições condicionais e marginais. Esperança e
Variância condicionais. Funções geradoras de momentos e função característica. Regressão.
Independência. Desigualdades de Markov, de Chebyshev e de Jensen. 4. Modos de Convergência de Leis
da Estatística: Lei dos grandes números e Teorema do limite central. 5. Distribuições de Probabilidade
Paramétricas. Noções e propriedades das distribuições discretas (Bernoulli, Binomial, Poisson, Binomial
Negativa e outras.) e contínuas (Normal, Uniforme, Exponencial, Log-Normal, Gama, t-student, F, Qui-
Quadrado e outras) comumente utilizadas. Aproximações e misturas de distribuições. 6. Distribuições de
Funções de Variáveis Aleatórias. Esperaça e variância. Aproximações. Técnica da função cumulativa,
distribuições de máximos e mínimos. Técnica da função geradora de momentos. Técnica da
transformação e troca de variáveis. Teorema da transformação integral de probabilidade. Distribuições
de funções de variáveis aleatórias por Simulação Monte Carlo. Transformações em casos multivariados e
Jacobianos. 7. Estimativas para Pontos. Noções básicas sobre estimadores e estatísticas. Propriedades
de estimadores. Medidas. Estratégias para escolha de estimadores. Método dos quadrados mínimos.
Método dos momentos. Estimadores Bayesianos. Estimação por máxima verosimilhança: propriedades,
limite de Cramer-Rao, consistência, invariância, normalidade por convergência. 8. Estimativas para
Intervalos. Intervalos de confiança. Intervalos unilaterais e bilaterais. Resultados para amostras
normais, intervalos para esperança e variância. Intervalos Bayesianos. 9. Testes e Seleção de Hipóteses.
Conceitos básicos. Tipos e dimensão de erros. Limitações. Teoria de decisão e testes estatísticos Noções
Bayesianas. 10. Introdução a Modelos Econométricos de Regressão. Princípios básicos. Método dos
Quadrados Mínimos. Testes Elementares.

Bibliografia
Amemiya, T. 1994. Introduction to Statistics and Econometrics. Harvard University Press, Cambridge.
Azevedo-Filho, A. 2010. Principios de Inferência Dedutiva e Indutiva: Noções de Lógica e Métodos de
Prova. CreateSpace (EUA). Azevedo-Filho, A. 2011. Introdução à Estatística Matemática Aplicada - Vol I:
Fundamentos. CreateSpace (EUA). Azevedo-Filho, A. 2011. Introdução à Estatistica Matemática Aplicada
- Vol II: Distribuições Paramétricas e Simulação. CreateSpace (EUA). Azevedo-Filho, A. 2007.
Probabilidades III - Distribuições Paramétricas Discretas e Contínuas. USP/DEAS - Série Didática, No. D-
133, 150p, Berger, J. 1993. Statistical Decision Theory and Decision Analysis, 2nd Edition, Springer,
617p, Berger, J. 2003. Could Fisher, Jeffreys and Neyman have agreed on testing? Statistical Science,
18:1-32, 2003 Berndt, E. 1996. The Practice of Econometrics: Classic and Contemporary. Addison-
Wesley, 702p. DeGroot, M. 1986. Probability and Statistics. Addison-Wesley. Drake, A. 1967.
Fundamentals of Applied Probabilistic Analysis. McGraw-Hill, New York. Greene, W. H. 2007.
Econometric Analysis. 6th Edition, Prentice Hall, Englewood Cliffs. Hoffmann, R. 2006. Estatística para
Economistas. 4ª. Edição, Editora Thomson Learning, São Paulo. Hoffmann, R. e Vieira, S. 1977. Análise
de Regressão: uma Introdução à Econometria. Hucitec-Edusp Hubbard, R. e Amstrong, J. 2006. Why we
don't really know what statistical significance means: Implications for educators. Journal of Marketing
Education, Volume 28, no. 2, 2006, Pages 114-120. Intriligator, Bodkin e Hsiao 1996. Econometric
Models, Techniques and Applications. 2nd Edition, Prentice-Hall. Mood, A., Graybill, F. A and Boes, D.
1989. Introduction to the Theory of Statistics. McGraw-Hill, New York. O'Haggan, A. e Luce, B. 2003. A
Primer on Bayesian Statistics. Centre for Bayesian Statistics in Health Economics, MEDTAP International,
2003. Spanos 1999. Statistical Foundations for Econometric Modelling with Observational Data.
Cambridge University Press.