Controle de Qualidade Usando o excel

GRÁFICO DE CONTROLE Talvez a técnica mais sofisticada dentre as Sete Ferramentas do Controle Estatístico da Qualidade seja a dos gráficos de controle. Apresentaremos esta ferramenta através de um exemplo extraído de VIEIRA (1997).

Imagine uma fábrica que no final de cada dia de trabalho inspeciona uma amostra de 100 peças para obter o número de defeitos e conhecer o grau de qualidade da sua produção. Fica fácil perceber que esse característico de qualidade varia ao longo do tempo. Para facilitar esse estudo devemos usar uma ferramenta que possibilite a visualização do número de peças dentro dos padrões pré-determinados pela fábrica e aquelas que estão fora desses padrões: o gráfico de controle.

Os gráficos de controle típicos exibem três linhas paralelas ao eixo X:

Linha Central: representa o valor médio do característico de qualidade exigido pela fábrica.
Linha Superior: representa o limite superior de controle (LSC).
Linha Inferior: representa o limite inferior de controle (LIC).

Uma vez apresentado o gráfico, os pontos devem permanecer dentro do intervalo determinado por LSC e LIC. Cada ponto representa uma amostra.

Para melhor visualizar a evolução do característico de qualidade ao longo do tempo, é usual unir os pontos por retas.

Os gráficos de controle apresentam, portanto, o desempenho do processo ao longo do tempo. O processo está sob controle quando:

Todos os pontos do gráfico estão dentro dos limites de controle (LIC e LSC).
A disposição dos pontos dentro dos limites é aleatória.

Existem gráficos de controle para atributos e para variáveis:

Atributos: estudam o comportamento de números e proporções.
Variáveis: referem-se a aspectos como peso, comprimento, densidade, concentração, etc.

A diferença entre atributos e variáveis será mais evidente com o auxílio dos exemplos que virão a seguir.

O gráfico para atributos mais usado é o gráfico np, que monitora a variação do número de ítens defeituosos em amostras de tamanho constante. O gráfico de variável mais conhecido é o gráfico X-R, que monitora a variação da média e amplitude dos dados ao longo do tempo.

O GRÁFICO DE CONTROLE NP Vamos usar como exemplo a seguinte tabela:

Figura 1

Onde,

n: tamanho da amostra (note que é constante);
d: número de peças com defeito na amostra;
p: proporção de peças defeituosas por amostra.

O cálculo de p é bem simples. Basta dividir o número de peças com defeito (d) pelo tamanho da amostra (n).

Para a construção do gráfico é preciso conhecer a média das proporções, o número médio e os valores de LSC e LIC.

Para o cálculo da média das proporções, devemos utilizar a seguinte fórmula:

P = (1 / m) Sp_i onde,

P = média das proporções;
m = número de amostras (no exemplo, m=6);
Sp_i= somatória das proporções.

Assim sendo,

P = 1/6 * (B4 + C4 + D4 + E4 + F4 + G4)

P = 0,04167

Para calcular o número médio, usamos a fórmula:

NP = P x n onde,

NP = número médio;
n = tamanho da amostra (no exemplo, n = 100)

Pelo nosso exemplo:

   NP = 0,04167 * 100

   NP = 4,167

Para calcular LSC usamos a fórmula abaixo, lembrando que:

LSC = Limite Superior de Controle
NP = Número médio
P = Médias das proporções

Pelo exemplo, temos:

LSC = 10,1615 Para o cálculo do LIC usaremos a fórmula:

LIC = Limite Inferior de Controle

Usando os dados do exemplo:

LIC = -1,8281

Como a fábrica está testando o número de peças defeituosas, o Limite inferior de controle (ou seja, o mínimo de peças defeituosas produzidas) não pode ser um número negativo. No nosso exemplo (LIC = -1,8281), assumimos como LIC o menor valor possível, então LIC = 0.

Temos então, todos os parâmetros necessários à construção do gráfico np, que são:

LIC = 0
LSC = 10,1615
NP = 4,167

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