Disciplina - detalhe

LCE5861 - Modelos Lineares I


Carga Horária

Teórica
por semana
Prática
por semana
Créditos
Duração
Total
3
1
8
15 semanas
120 horas

Docentes responsáveis
Edwin Moises Marcos Ortega
Idemauro Antonio Rodrigues de Lara
Renata Alcarde Sermarini

Objetivo
Os objetivos da disciplina são: (1) Interpretar e resolver problemas envolvendo o modelo linear de Gauss-Markov em suas diversas caracterizações. (2) Identificar funções estimáveis e construir estimativas por ponto, por intervalo e por região. (3) Realizar análises de variância e interpretar conceitos sobre projeção ortogonal e decomposição ortogonal de somas de quadrados. (4) Discutir as formas quadráticas de interesse e identificar hipóteses na presença de desbalanceamento com ou sem caselas vazias. (5) Utilizar recursos computacionais.

Conteúdo
(1) Matrizes inversas generalizadas, sistemas inconsistentes, projeção ortogonal. (2) Modelo linear de Gauss-Markov: modelo de regressão linear múltipla; modelos superparametrizados de posto incompleto, de médias de caselas, com restrições paramétricas e modelos equivalentes. (3) Estimabilidade e estimação por ponto. "BLUE" de funções estimáveis. Teorema de Gauss-Markov. Regras práticas de estimabilidade. (4) Análise de variância e somas de quadrados. Projeção e decomposição ortogonal, contrastes ortogonais, notação R(.). Esperança matemática, distribuição e independência das formas quadráticas de interesse. (5) Estimação por intervalo e por região. (6) Testes de hipóteses: somas de quadrados de hipóteses, hipóteses equivalentes, teste da razão de verossimilhança e outros critérios. (7) Restrições nos parâmetros e restrições nas soluções. Reparametrizações e modelos equivalentes. (8) Modelo linear generalizado de Gauss-Markov: mínimos quadrados ponderados e generalizados, estimação e testes. (9) Experimentos desbalanceados e com caselas vazias. Interpretação de hipóteses.

Bibliografia
Brown, H. and R. Prescott (2006). Applied Mixed Models in Medicine. 2nd ed. Hoboken, NJ: Wiley.
Cohen, J., Cohen, P.C., West, S.G., and Aiken, L.S. (2003). Applied multiple regression/ correlation analysis for the behavioral sciences. (3ht ed.) Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum.
Diggle, P., Heagerty, P. Liang, K.-Y., Zeger, S. L. (2002). Analysis of Longitudinal Data. Oxford University Press.
Draper, N.R., Smith, H. (1998). Applied Regression Analysis. 3ht ed. New York. Wiley.
Graybill, F.A. (2000) Theory and Application of the Linear Model, Duxbury Press.
Faraway, J.J. (2006). Extending the linear model with R generalized linear, mixed effects and nonparametric regression models. Boca Raton, Chapman & Hall/CRC,
Faraway, J.J. (2004). Linear Models with R (Texts in Statistical Science). London: Chapman & Hall/CRC.
Harville, D.A. (2000). Matrix Algebra from a Statistician’s Perspective. 3ht ed. New York: Springer-Verlag.
Hocking, R.R. (2003). Methods and Applications of Linear Models: Regression and the Analysis of Variance. 3ht ed. New York. Wiley-Interscience.
Jammalamadaka, S.R., Sengupta, D. (2003). Linear Models an Integrated Approach. Singapore: World Scientific Publications.
Kutner, M. H., Nachtsheim, C. J., Neter, J. and Li, W. (2005). Applied Linear Statistical Models. 5th ed. New York: McGraw-Hill/Irwin.
Littell, R.C., Stroup, W.W., Freund, R. J. SAS for linear models. (2005). 4ht ed., Cary, NC: SAS Institute Inc.
Littell, R.C., Milliken G.A., Stroup, W.W., Wolfinger R.D., Schabenberber, O. SAS for Mixed Models. (2006) 2nd ed. Cary, NC: SAS Institute Inc.
Little, R.J.A., Rubin, D.B. (2002). Statistical Analysis with Missing Data. Hoboken, NJ: Wiley.
Maindonald, J.H., Braun, J. (2007). Data analysis and graphics using R an example-based approach. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press.
Monahan, J.F. (2008). A primer on linear models. Chappman & Hall / CRC
Morrison, D.F. (1983). Applied Linear Statistical Methods. Englewood Cliffs, NJ: Addison-Wesley.
Neter, J., Kutner, M.H., Nachtsheim, C., Wasserman, W. (2004). Applied Linear Statistical Models. 5ht edition. McGraw Hill/Irwin.
Rao, C.R. (1997). Variance Components Estimation. London: Chapman and Hall.
Rao, C.R.; Toutenburg, H. (1999). Linear models: least squares and alternatives. New York: Springer Verlag.
Rao, C.R., Toutenburg,H., Shalabh, Heumann, C. (2008) Linear Models and Generalizations, 3rd ed. Springer.
R. Development Core Team. (2020). R: A language and environment for statistical computing. Vienna,Austria. Availablefrom: http://www.R-project.org.
Ravishanker, N., Dey, D. (2002). A first course in linear model theory. Boca Raton, Chapman & Hall/CRC.
Rencher, A.C.; Schaalje, G.B. (2008). Linear Models in Statistics, 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, Inc.
Searle, S.R. (1997). Linear Models. New York : Wiley
Searle, S.R., (2006). Linear models for unbalanced data. New York : Wiley-Interscience.
Seber, G.A.F., Lee, A. J. (2003). Linear Regression Analysis (2nd ed.). Hoboken, NJ: Wiley.
West, B.T.; Welch, K.B.; Galecki, A.T. (2015) Linear Mixed Models: A practical guide using Statistical software, 2nd ed. Chapman and Hall/CRC.
Zelterman, D. (2010) Applied Linear Models with SAS. New York: Cambridge University Press.