LCE5861 - Modelos Lineares

Carga Horária

Docentes responsáveis
Cesar Goncalves de Lima
Edwin Moises Marcos Ortega
Idemauro Antonio Rodrigues de Lara
Renata Alcarde Sermarini

Objetivo
Interpretar e resolver problemas envolvendo modelos lineares de posto completo e posto incompleto,
em suas diversas caracterizações, utilizando softwares estatísticos. Identificar funções estimáveis e
construir estimativas por ponto, por intervalo e por região. Realizar análises de variância e interpretar
conceitos sobre projeção ortogonal e decomposição ortogonal de somas de quadrados. Discutir as
formas quadráticas de interesse e identificar hipóteses na presença de desbalanceamento com ou sem
caselas vazias.

Conteúdo
(1) Revisão de álgebra de matrizes: operações básicas, posto de uma matriz, inversas usual e
generalizada, sistemas lineares, dependência linear, projeção ortogonal, classificação de formas
quadráticas. (2) Distribuição normal multivariada; distribuições T, quiquadrado e F não-centrais.
Distribuição, esperança matemática e independência das formas quadráticas de interesse. (3) Modelo
linear de Gauss-Markov: modelo de regressão linear múltipla; modelos superparametrizados de posto
incompleto, de médias de caselas, com restrições paramétricas e modelos equivalentes. (4) Método dos
mínimos quadrados ordinários. Estimabilidade e estimação por ponto, por intervalo e por região. "BLUE"
de funções estimáveis. Teorema de Gauss-Markov. Regras práticas de estimabilidade. (5) Análise de
variância e somas de quadrados. Projeção e decomposição ortogonal, contrastes ortogonais. (6) Testes
de hipóteses: somas de quadrados de hipóteses, hipóteses equivalentes, teste da razão de
verossimilhança e outros critérios. (7) Restrições nos parâmetros e restrições nas soluções.
Reparametrizações e modelos equivalentes. (8) Modelo linear generalizado de Gauss-Markov: mínimos
quadrados ponderados e generalizados, estimação e testes. (9) Experimentos desbalanceados e com
caselas vazias. Interpretação de hipóteses.

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